Toán 5: Dấu hiệu chia hết – Các bài toán chứng minh

Dấu hiêu chia hết là một trong những chuyên đề quan trọng trong chương trình toán lớp 5, luyện thi 5 lên 6. Ở bài viết này, gia sư trưc tuyến, sẽ đưa ra một số bài cùng lời giải cho các bài này. Hy vọng, nó sẽ giúp các em học sinh lớp 5 tiến bộ hơn phần nào.

Bài 1: Có 3 số tự nhiên nào có tổng bằng 4, tích của chúng có tận cùng bằng 1 hay không?

Đây là một bài toán đơn giải, đội ngũ giải toán trực tuyến xin để các em tự làm.

Bài 2: CMR: x*(x + 1)*(x + 2) chia hết cho 6

Dấu hiệu chia hết cho 6 là gì? Vâng, nó vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 2. Ta thấy, x, x + 1, x + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp => có ít nhất 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chẵn => đpcm

Bài 3: CMR: Nếu ab = 2*cd thì abcd chia hết cho 67.

Lời giải:

abcd = ab00 + cd = 100*ab + cd mà ab = 2*cd

=> abcd = 100*2*cd + cd = 201*cd = 3*67*cd => abcd chia hết cho 67.

Ở bài này, gia sư toán trực tuyến đã sử dụng cách phân tích cấu tạo số để giải quyết bài toán.

Bài 4: CMR: abcabc chia hết cho 7; 11 và 13

Đây cũng là một bài phân tích cấu tạo số để đưa đến một kết quả sao cho abcdabc = 7*.. = 11*… = 13*…

Các em học sinh cần tinh ý trong cách phân tích các số để làm xuất hiện các thừa số 7, 11, 13 trong tích.

Bài 5: Cho abc – deg chia hết cho 7. CMR: abcdeg chia hết cho 7

Lời giải:

Ta có: abcdeg = abc000 + deg = 1000*abc + deg

= 1000*abc – 1000*deg + 1001*deg

= 1000*(abc – deg) + 7*143*deg

Theo đề bài ta có abc – deg chia hết cho 7 => 1000*(abc – deg) vaf7*143*deg chia hết cho 7. Vậy abcdeg chia hết cho 7.

Chúc các em học tốt!

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response, or trackback from your own site.

Leave a Reply