Giải Bài Toán Công Việc Chung Trong Các Đề Thi

Giải Bài Toán Công Việc Chung Trong Các Đề Thi phần 1

Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước thì sau 3 giờ bể đầy. Khi bể cạn, người ta mở hai vòi cùng một lúc trong 20 phút, sau đó đóng vòi A, vòi B chảy tiếp 4 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi phải chảy bao nhiêu lâu thì mới đầy bể? (Marie Curie 2002)

Hướng dẫn giải của gia sư trực tuyến:

Đổi 20p =1/3 h

Trong 1 giờ hai vòi cùng chảy được: 1 : 3 = 1/3 bể.

Trong 20 phút hai vòi chảy được: 1/3 * 1/3 = 1/9 bể.

Trong 4 giờ vòi B chảy được: 1 – 1/9 = 8/9 bể.

Trong 1 giờ vòi B chảy được: 8/9 : 4 = 2/9 bể.

Trong 1 giờ vòi A chảy được: 1/3 – 2/9 = 1/9 bể.

Thời gian để vòi A chảy một mình và đầy bể là: 1 : 1/9 = 9 giờ.

Thời gian để vòi B chảy một mình và đầy bể là: 1 : 2/9 = 4,5 giờ.

Đ/S: Vòi A: 9 giờ, vòi B là 4,5 giờ.

Đối với bài này thì, gia sư trực tuyến khuyên các em nên tìm ra các năng suất công việc trong 1 giờ t

Bài 2: Bếp ăn của một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 356 chiến sĩ ăn trong 30 ngày. Do nhiệm vụ đột xuất nên sau 9 ngày thì có một số chiến sĩ được điều đi làm nhiệm vụ ở tỉnh khác. Vì vậy, số gạo đã chuẩn bị ăn được nhiều hơn dự kiến 7 ngày. Hỏi đã có bao nhiêu chiến sĩ được điều đi tỉnh khác? (giả thiết sức ăn của các chiến sĩ nhau) (Marie Curie 2011)

Lời giải:

Nếu coi số gạo mỗi chiến sĩ ăn trong 1 ngày là 1 suất ăn. Thì số suất ăn còn lại sau 9 ngày là: 21*356 = 7476 suất.

Số ngày mà các chiến sĩ còn lại ăn số gạo sau khi một số chiến sĩ chuyển đi là:

21 + 7 = 28 ngày.

Số chiến sĩ còn lại là: 7476 : 28 = 267 chiến sĩ.

Số chiến sĩ chuyển đi là: 356 – 267 = 89 chiến sĩ.

Đ/S: 89 chiến sĩ.

Mấu chốt của bài này, gia sư toán trực tuyến cho rằng đó là chúng ta tìm ra số suất ăn còn lại sau khi các chiến sĩ chuyển đi – đó là nút thắt của bài toán.

Bài 3: Ba người thợ làm chung nhau một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc đó và người thứ hai làm một mình thì phải 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc đó thì sau mấy giờ mới xong? (Trần Đại Nghĩa 2009)

Hướng dẫn giải:

Bài này cách giải cũng tương tự như bài 1, chúc các em làm tốt. hãy coi đây như một bài luyện tập nhỏ.

Bài 4: Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm công việc ấy thì mất 9 giờ mới xong. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình công việc đó thì phải mất mấy giờ mới xong? (Trần Đại Nghĩa 2008)

Đây cũng là một bài toán đơn giản, tuy nhiên gia sư toán trực tuyến sẽ giúp các em làm bài này một cách chi tiết.

Trong 1 giờ hai người làm được: 1 : 6 = 1/6 công việc.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: 1 : 9 = 1/9 công việc.

Trong 1 giờ người thứ hai làm được: 1/6 – 1/9 = 1/18 công việc.

Để làm xong công việc, người thứ hai làm trong: 1 : 1/18 = 18 giờ.

Đ/S: 18 giờ.

Bài 5: Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự tính thì 6 ngày làm xong. Làm chung được 4 ngày thì Thành bị bệnh phải nghỉ và Long phải làm một mình công việc ấy trong 5 ngày nữa thì mới xong. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người phải mất bao nhiêu ngày biết rằng năng suất làm việc của hai người là như nhau? (Trần Đại Nghĩa 2006)

Hướng dẫn giải:

Trong 1 ngày 2 người làm được: 1 : 6 = 1/6 công việc.

Trong 4 ngày 2 ngày làm được: 4 *1/6 = 2/3 công việc.

Số công việc còn lại là: 1 – 2/3 = 1/3 công việc.

Trong 1 ngày Long làm được: 1/3 : 5 = 1/15 công việc.

Long làm 1 mình trong: 1 : 1/15 = 15 ngày sẽ xong công việc.

Trong 1 ngày Thành làm được: 1/6 – 1/15 = 1/10 công việc.

Thành làm 1 mình: 1 : 1/10 = 10 ngày

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response, or trackback from your own site.

15 Responses

Leave a Reply