Chuyên Đề 3 Chữ Số Tận Cùng

Hôm nay, gia sư tiểu học trực tuyến sẽ giới thiệu đến các bậc phụ huynh, quý thầy cô và các em học sinh một chuyên đề quan trọng của chương trình lớp 5 đó là Chuyên Đề 3: Chữ Số Tận Cùng. Sau đây, cũng như những bài viết trước gia sư trực tuyến sẽ đưa ra những điểm lý thuyết cần lưu ý và sau đó là các bài tập, một số bài sẽ được gia sư toán trực tuyến giải chi tiết, còn một số bài sẽ dành cho các em tự giải. Chúc thành công!

Khi gặp khó khăn về toán tiểu học hãy liên hệ 0936 128 126 để gặp gia sư trực tuyến.

Một số lưu ý về chữ số tận cùng:

  • Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
  • Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
  • Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
  • Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.
  • Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
  • Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
  • Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
  • c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.
  • một số nguyên tố lớn hơn 5 chỉ có thể tận cùng bởi các chữ số 1 ; 3 ; 7 ; 9
  • một số chính phương chỉ có thể tận cùng bởi các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

Ở đây gia sư trực tuyến dùng những khái niệm còn chưa phù hợp với cấp tiểu học là vì do giới hạn không cho phép của bài viết không thể giải thích một cách minh bạch. Kính mong các thầy cô khi đọc bài thông cảm và tôi – một gia sư tiểu học trực tuyến tin rằng các thầy cô, các bậc phụ huynh sẽ có những lý giải hay và dễ hiểu cho các em.

Hướng dẫn giải một số bài tập về chữ số tận cùng:

Dạng 1: Tìm chữ số tận cùng

Tìm chữ số tận cùng của S

1. S = 2*2*2*…*2*2 (2011 số 2)

Lời giải:

Ta nhận thấy cứ 4 số 2 thì tạo thành 1 tích có tận cùng là 6. Mà tích các số có chữ số 6 ở hàng đơn vị luôn là 6. Mặt khác: 2011 = 4*502 + 3 => chữ số cuối cùng của dãy S là chữ số cuối cùng của tích: 6*2*2*2 = 8
Đ/S: 8

2. S = 3*3*3*…*3*3 (2011 số 3)

Tương tự như bài trên – chúc các em giải tốt.

3. Lấy 2009 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2009, loại bỏ đi tất cả các số chia hết cho 5. Hỏi tích của tất cả các số còn lại có chữ số tận cùng là bao nhiêu?

Dạng 2: Tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0:

1. S = 11*12*13*…*50

Lời giải:

S = 11*12*13*14*3*5*…*4*5*21*…*24*5*5*26*…*6*5*31*…*7*5*36*…*8*5*41*…*9*5*46*…*49*5*5*2

Ta đếm được có 10 thừa số 5 trong tích. Suy ra tận cùng S có 10 chữ số 0.

2. S = 1*2*3*4*…*99*100

Lời giải tương tự bài trên.

Dạng 3: Các bài toán liên quan đến chữ số tận cùng.

1. Bình nhân một số tự nhiên x với x + 45678 được kết quả gồm đúng 2011 chữ số 2. Hỏi bình thực hiện kết quả đúng hay sai? Vì sao?

3. Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:

a*b*(a + b)*9 = 987654321

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response, or trackback from your own site.

One Response

  1. Minh Yen Do says:

    Lớp 5 đã hoc lũy thừa đâu

Leave a Reply